Неаффинные преобразования - Программирование - Общие обсуждения программистов

Неаффинные преобразования

Дата: Понедельник, 27 Июля 2015, 12:48 | Сообщение # 1

частый гость

Сейчас нет на сайте

Подскажите, где про это можно почитать. В моем случае это матрица "перспективы":
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 a
0 0 0 1

где a != 0. В Objective C она получается перевернутая так что элемент a отвечает за перспективу, а за координату Z отвечает элемент m43. Визуально она как бы преобразует прямоугольники в трапеции.

Большая часть информации, которую нахожу, посвящена только аффинным преобразованиям. А при перемножении матриц вышеупомянутое преобразование может вносить такие искажения, что некоторые правила перестают работать. Например элемент m44 перестает быть равным единице и элементы на главной диагонали перестают отвечать за масштабирование (точнее все еще отвечают, но масштаб уже зависит и от других элементов матрицы).

Сообщение отредактировал Gargolev43 - Понедельник, 27 Июля 2015, 12:49

TLT

Дата: Понедельник, 27 Июля 2015, 13:43 | Сообщение # 2

Сообщений: 8954

Сейчас нет на сайте

Нужна инфа на русском языке или на английском тоже?

http://math.stackexchange.com/questions/577598/are-there-non-affine-matrices
http://algolist.manual.ru/graphics/fracart.php

Дао, выраженное словами, не есть истинное Дао.

Gargolev43

Дата: Понедельник, 27 Июля 2015, 17:41 | Сообщение # 3

частый гость

Сообщений: 61

Сейчас нет на сайте

без разницы. На английском что-то попадалось общего характера, на русском даже не знаю как задать запрос - выводит только "афинные"

Добавлено (27 июля 2015, 17:41)
---------------------------------------------
посмотрел по ссылкам - описываются какие-то частные случаи. А есть что-нибудь вроде этого?

https://ru.wikipedia.org/wiki/Матрица_поворота

т е с общими свойствами и формулами?

karuy

Дата: Вторник, 28 Июля 2015, 11:14 | Сообщение # 4

заслуженный участник

Сообщений: 755

Сейчас нет на сайте

Матрицы Модели, Вида и Проекции

Gargolev43

Дата: Вторник, 28 Июля 2015, 12:30 | Сообщение # 5

частый гость

Сообщений: 61

Сейчас нет на сайте

Спасибо, последняя ссылка не подошла, но помогла найти более подходящие статьи:

Неафинные преобразования и с чем это едят:
https://msdn.microsoft.com/ru-ru/dn630652.aspx

Расписывается конкретно мой случай и похожие:
http://compgraph.tpu.ru/matrixproections.htm

Единственное что остается непонятно - если результирующий вектор [x y z w] и [x/w y/w z/w 1] - одно и то же, то почему они не предлагают делить на w саму матрицу преобразований, чтобы получить в ней m44 == 1. По свойству умножения матриц на число это вроде как возможно:

Сообщение отредактировал Gargolev43 - Вторник, 28 Июля 2015, 12:39